李铁香教授团队在丘成桐院士的领导下于 Science China Mathematics 期刊上在线发表了题为“A Robust Hessian-based Trust Region Algorithm for Spherical Conformal Parameterizations”的学术论文。该文利用球面坐标系表示共形能量以求解零亏格曲面的球面共形参数化，并给出了球面坐标系的Hessian矩阵的性质，基于此发展了一种结合梯度和牛顿法的稳定收敛算法，可以稳定收敛的同时保证了算法的局部二次收敛性。这项工作是他们于2019年在 SIAM Journal on Imaging Sciences 杂志上所发表的论文 ”A Novel Algorithm for Volume-Preserving Parameterizations of 3-Manifolds” 中球面共形参数化工作的推广，能够更为精确地实现球面共形参数化。该团队致力于保度计算几何在医学影像方面的应用研究，球面参数化作为其中的一部分，在器官配准、形变，脑科学病变预测分类方面将发挥重要的关键作用。
Citation: Zhong-Heng Tan, Tiexiang Li*, Wen-Wei Lin & Shing-Tung Yau, A Robust Hessian-based Trust Region Algorithm for Spherical Conformal Parameterizations, Science China Mathematics (2024).
