近日，东南大学丘成桐研究中心和物理学院李志金副教授运用共形自举方法研究三维量子电动力学取得重要进展，其成果以“Bootstrapping conformal QED3 and deconfined quantum critical point”为题发表在高能物理领域的一流学术期刊Journal of High Energy Physics上。
三维量子电动力学是描述三维空间中电磁相互作用的量子理论，它被广泛用于研究层状结构的凝聚态系统。其中带四味电子的三维量子电动力学被用于描述铜基高温超导，狄拉克自旋液体中的相变过程。过去十年，学术界对带两味电子的三维量子电动力学产生了浓厚的兴趣。该理论被用于研究去禁闭量子临界相变，并且在理论层面上它具有极为简洁优美的对偶结构，被认为是三维量子场论一个更宏大的对偶系统的基础。另一方面，三维量子电动力学为研究强关联理论提供了极为重要的案例：研究发现在长程极限下，三维量子电动力学的耦合常数趋于无穷大，因此它描述的物理系统能产生典型的强关联现象，比如带有尺度不变性的临界现象，手征对称性自发破缺，甚至规范禁闭。它的长程有效理论依赖于理论耦合的电子数目，因为电子能够部分屏蔽电磁相互作用从而影响该理论的长距离有效相互作用。三维量子电动力学的一个历史性问题是确定临界电子数从而准确区分不同电子数所对应的长程有效理论。从上世纪80年代中期这一问题被提出之后，物理学家尝试运用各种方法以确定临界电子数，然而由于理论的强关联效应，传统的研究方法不能得到可靠的结果。这一问题的答案长期处于悬而未决的状态。
针对这一经典的强关联难题，李志金副教授尝试运用最新发展的共形自举方法研究三维量子电动力学的临界电子数。不同于传统的居于费曼图的微扰展开方法，共形自举方法不依赖于理论的微观构造和弱耦合假设，而是从临界理论所满足的普适条件出发计算理论参数空间的范围。计算结果严格适用于强耦合理论，从而为研究强关联理论提供了极为有效的新途径。李志金副教授研究发现三维量子电动力学的临界电子数介于2-4之间，结果表明用于描述铜基高温超导和狄拉克自旋液体的带四味电子的三维量子电动力学的长程有效理论具有共形不变对称性，而在过去10年广受关注的另一种带两味电子的理论位于共形窗口之下，它所对应的长程有效理论不具有共形对称性；相反的，在长程极限下由于强耦合电磁相互作用，该理论的手征对称性会自发破缺。共形自举计算结果同时澄清了多个格点模拟研究组得到的争议性结果，为三维量子电动力学的长程有效理论分类提供了可靠的基础。
李志金副教授为本研究工作的独立作者。这项工作最终在东南大学完成并投稿和后续完善发表。该工作同时获得了耶鲁大学、波尔图大学以及西蒙斯共形自举合作项目的长期支持。李志金副教授近年的研究方向包括运用共形自举方法研究经典的强关联临界理论。其中自举方法在过去十年发展非常迅速，在物理学的多个方向取得了革命性的突破，并有希望在未来改写若干物理领域的面貌。欢迎对理论物理感兴趣的同学和研究工作者们联系交流。
论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/JHEP11(2022)005
Zhijin Li, Bootstrapping conformal QED3 and deconfined quantum critical point. JHEP 11 (2022) 005. https://doi.org/10.1007/JHEP11(2022)005
（供稿：李志金）