Title：非正交坐标系下基于有限差分方法的光子晶体的能带结构计算
Speaker：Tian, Heng (田恒 )
Affiliation：台湾国立交通大学
Time：14:00 - 15:00, 8/6/2021
Venue：南京应用数学中心一楼报告厅
Inviter：李铁香教授（txli@seu.edu.cn）
Abstract：光子晶体是人工制备的具有空间周期性分布的异质光学介质，它可用于实现光以及电磁波的单向传播等新奇性质。对光子晶体的物理性质的研究，离不开对其光子能带结构的掌握，因此高效、准确的光子能带结构的数值计算是该领域的一项基本工具，十分重要。二维光子晶体能带结构的数值计算已是不少商业和开源软件的例行功能，但是只有极少数软件，比如FAME(http://www.njcam.org.cn/fame/index.phtml)，能完成三维光子晶体的能带结构计算，可见该任务具有较大的挑战性。为了能帮助大家更好地应对这些挑战，在本次演讲中，演讲者将讨论光子晶体的能带结构计算中几个比较基础性的问题：1.二/三维光子晶体所属的具体的布拉维晶格(Bravais lattice)本身就可视为一种坐标系，该坐标系有何优势？2.介质中麦克斯韦方程组的协变形式如何影响其中的旋度算子、散度算子以及本构关系的离散？3.依据不同的边界条件，基于有限差分方法离散旋度算子所得到的矩阵，为何要以及如何能显式地找到其全部的零空间和值域空间？4）在非正交坐标系下基于有限差分方法计算出的光子晶体能带结构是否具有物理上的可靠性？如何能确保这种可靠性？
报告人介绍：田恒博士，2012年获得香港大学化学博士学位。2012--2017年在香港大学从事理论与计算化学方向的博士后研究工作，对数值计算方法有兴趣的广泛。2018--2020年在台湾国立交通大学应用数学系从事科学计算方面的研究, 研究课题包括三维光子晶体的能带结构计算、保结构数值线性代数等。