报告题目：Application of Optimal Transportation to Seismic Inverse Problems
报告人：邱凌云 博士
报告人单位： 清华大学
报告时间：2019年8月19日，下午15:00-16:00
报告地点：九龙湖第一报告厅
报告摘要：
The cycle-skipping problem in full waveform inversion (FWI) is investigated. A novel approach is presented to generalize and impose the optimal transport (OT) metric on the seismic inversion problem. We advocate the use of the quadratic Wasserstein metric with an encoding procedure to measure the transport cost and a penalty term for the mass creation/destruction in the unbalanced mass case. This approach improves the convexity of the misfit function and mitigates the local minimum issue. The new approach uses an encoding scheme with the softplus function to emphasize the phase information in the inversion. In our implementation of the adjoint state method, the adjoint source is calculated trace-wise based on the 1D Wasserstein distance. It results in an efficient and robust algorithm with a computational complexity proportional to the number of shots and receivers, and the length of the seismic records. Consequently, there is no substantially added cost to the FWI when compared to the conventional least-squares norm implementation. We demonstrate the effectiveness of our solution by using synthetic velocity models.
报告人介绍：
邱凌云，现任清华大学丘成桐数学科学中心助理教授，学术成果主要集中在应用数学的反问题领域，尤其是以偏微分方程、泛函分析以及数值方法等数学工具对若干新兴交叉学科当中的实际问题进行研究和分析。主要研究成果包括：首次提出并且证明了，在分片常数的假设下，频率域地质成像问题具有条件性Lipschitz型稳定性。还进一步研究了稳定性常数对于区域分解的依赖方式。这一项成果对于相关的成像方法的参数选取和应用范围具有指导性的意义，是多频率、多尺度地质成像的理论基础；首次提出以优化问题内在的稳定性作为出发点证明了一类迭代法（例如Landweber迭代法和最速下降法）的收敛性以及收敛速度。提出并证明了收敛速度的阶与优化问题的Hölder型稳定性之间的定量关系；针对地质反演的特点，从L1全变分正则化模型的弱形式入手进行改进，形成新的可控变分正则化方法。在完善相应理论工作的基础上对原有的Bregman分离算法加以拓展，实现了可控变分正则化方法的有效计算格式，并完成了具有高可扩展性特点的并行计算方法的实现。对应的工业级软件程序支持十万进程级别并行规模，是业内领先水平；基于最优输运度量的波动方程反问题的理论分析与算法研究。邱凌云从数学理论、科学计算和实际应用三个方面深入开展研究，相关科研成果在国际勘探地球物理协会年会上的报告获得国际同行的广泛认可，其在PGS工作期间领导团队实现了这项科研成果的工业级软件，程序支持大规模并行计算，并首次在业内完成OTFWI方法在实际生产数据上的成功实例；建立了基于磁感应的磁声成像方法的完整数学模型，并且证明了该方法的解的存在唯一性和稳定性，为这一类利用洛伦兹力的混合成像方法提供了完整的数学理论基础和一种新的证明方法，还提出了一种新的迭代算法用于生物电阻抗的重建，并且给出了其线性收敛阶的证明。