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团队4位成员(李逸、杨森、许剑飞、文强)研究方向覆盖了:

微分几何:利用几何思想结合偏微分方程技巧,对微分几何中重要的猜想和著名的问题展开深入的研究。譬如对正曲率紧致流形对的拓扑研究以及分类,对几何流存在性和收敛性的分析,对常数量凯勒度量的研究,对广义相对论中爱因斯坦方程的定性研究等。


代数几何:使用代数K-理论和导出范畴研究代数闭链,主要研究代数闭链,周群和高阶周群的形变理论。利用代数K-理论和负循环同调,计算了代数闭链的切空间;构造从希尔伯特概型切空间到局部上同调群的映射;研究了周群上的regulator 映射的形变。


引力全息对偶:利用引力场具有的全息性质,采用对偶量子场论的方法研究引力理论本身以及时空中和引力相关的一些物理现象,是现今研究引力的有效途径。目前,最为成功的全息对偶框架是以弦理论为基础的Anti-de Sitter (AdS)/Conformal Field Theory (CFT) 对偶,它是目前高能理论物理的主要研究方向之一,同时也交叉着诸如量子信息,引力物理,宇宙学和凝聚态物理等多个研究领域。对于更为一般的时空结构,人们以渐近对称性分析为基础建立起了新的全息对偶框架,其中主要的几个方向有Kerr/CFT对偶,平坦时空的全息性质,以及非相对论量子场论的全息引力实现等。借助全息对偶,人们对引力性质可以有更深入的理解,并希望可以进一步揭示出量子引力的特性。